基本倍數檢查法

大多數人可能還記得，小學老師教的倍數檢查法。例如 2, 5 的倍數，很容易，3, 9 的倍數，也不難，11的倍數，稍微要多動動腦，也學得會。

至於 7, 13，有人講，1001的倍數，是 7,11,13 共同的倍數，把很大的數切開，變成比較小的數，來作檢測。

而17及19的倍數，是否存在快速檢查法？

由最簡單的來講，兩個整數相乘，如何簡易看出 5 的倍數？簡單！尾數僅有兩種，0或5，若出現其他數，必然算錯，但是，僅看尾數，不保證其他位數計算皆對。

2的倍數，也可先看尾數，假如有人計算結果，出現 1,3,5,7,9的其中一個數，必錯，應是 0,2,4,6,8 其中一種。

3的倍數，例如要檢測 42210 ，方法是把個別位數相加，即是 4+2+2+1+0 ，總共是 9，9是3的倍數，推論42210 也是3的倍數。

4的倍數，不必看百位數，因為100可以被4整除。若看十位數是奇數，例如 12, 16, 32, 36, 52, 26，個位數僅會出現 2或6；若十位數為偶數，例如 20, 24, 28, 40, 44, 48，個位數有 0,4,8 三種可能。

6的倍數，要符合2的倍數，也要符合3的倍數。

7 比較複雜，另一篇文章來談。

8 不會太難，千位不必看，僅看最右三位，直接除以 8 ，可能所用時間比較短。很難像 4 的倍數，以簡易規則，一眼看出來。

9 的倍數，類似前述 3的倍數 檢測法，例如42210，個別加總而變成 9 ，可推論42210是9的倍數。

11的倍數，舉例來講，14641，奇數位 1,6,1 總共是 8， 偶數位 4,4 總共是 8，8與8相減，等於零。可推論 14641 是 11 的倍數。再舉另一例 14949，把奇數位相加， 1+9+9 = 19，偶數位相加 4+4 = 8，奇數位總和與偶數位總和相減， 19-8 = 11，這是11的倍數，而推論原數字 14949 是 11的倍數。

7, 13, 17, 19 的倍數檢測，比較複雜，請看另一篇說明。