如何快速檢測，某數是19的整數倍？
舉例來講，檢測23446：
先拆開兩部分 2344 及 6
把個位數乘 2 ，即是 6 x 2 = 12，然後加上左側切開部分，
2344 + 12 = 2356
用 2356 再來一次
235 + (6 x 2) = 235 + 12 = 247
用 246 又一次
24 + (7 x 2) = 24 + 14 = 38
看到 38 應該知道了！要再作一次，也行！
3 + ( 8 x 2 ) = 3 + 16 = 19
這是 19 的倍數！
以上，是我看書學來的！
有一本書，印象中，是商務印書館出版，日期大約是民國五十年代，我在民國六十九年左右，看到那本書，訂價寫「基本訂價 1.2元」 (或是基本訂價 1.5元，我沒有記很仔細)。過了幾年聽別人講，「基本訂價」乘以美金對新台幣匯率，即是書店的售價。
書名大概含有因數、倍數這幾個字，現在若有人想買那本書，能否找到？大概不容易！
書中提到 7, 13, 17, 19 等倍數的快速檢測法，對我來說，19是這四個數當中，最容易操作的，所以先談。
13的倍數檢測，舉例來講，2197，先拆開，219與7，個位乘以4，與左側切下來的數相加
219 + (7 x 4) = 219 + 28 = 247
用 247 再作一次
24 + (7 x 4) = 24 + 28 = 52 (已看出 13倍數，可以停在此處)
用 52 再進行相同操作
5 + (2 x 4) = 5 + 8 = 13
7 的倍數，操作法是個位數乘以2，與左側切下來的數相減，
例如：9506
950 – (6 x 2) = 950 – 12 = 938
93 – (8 x 2) = 93 – 16 = 77 (可以停在此處)
7 – (7 x 2) = 7 – 14 = -7 (相差 7 即是 7 的倍數)
17的倍數檢測法
個位數乘以 5， 與切下來的左側數相減：
例如 4913
491 – (3 x 5) = 491 – 15 = 476
47 – (6 x 5) = 47 – 30 = 17
此即是答案，17的倍數
看起來很神奇！
如果有學生，在考卷上，寫出上述過程，大概老師很難認同，除非老師曾經學習到這些。
我猜想，為何國立編譯館的正式教科書不談這些 7, 13, 17, 19 的倍數快速檢測法？
大概一方面用途少，另一方面，操作不易，有的學生，或許混淆，特別是小學生。
有沒有老師，補充這些？
很神奇的操作模式，誰會證明？
以我自己而言，小學六年級，看到這本「秘笈」，自己學起來，偶爾使用，若有人問我「為什麼」？我在當時，真的僅知其然，而不知所以然。
到了高中一年級，困惑多年的倍數檢測，終於，我找到證明方法，不怕別人質疑我為何可以這樣操作。
懂了證明方法之後，會比較有信心，來使用這些「秘訣」！
書上沒有提 29, 31, 41 的倍數檢測，我自行找到，但是，實際上，大概很少有機會用到。若想要為 37, 43 尋找倍數檢測法，太難！不如重新計算，效率還比較好！
學這種「小技藝」，也許僅能當作遊戲，當作趣味，很少能正式運用於考試。
如果時間夠，想要多學一點點東西，歡迎來學。
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