2020年到2022年期間，因COVID-19的疫情，大家的生活與工作，難免受到影響。有無得病，是否僅依靠PCR的方法作檢測？若太多人要作PCR，作不完，要等候很久！
快速篩檢的準確度有多高？有的人先快篩，若快篩看起來為異常，下一步，用PCR確認，這是個可行步驟。
在新生兒代謝疾病，也有分階段檢查，先作快速篩檢，篩檢異常或不確定者，進入第二階段的確認檢測。全台灣的新生兒，(世界其他地方，有些城市，由政府提供篩檢，尚未普及於全球每位新生兒)，先採集很少量的血液檢體，作多項代謝疾病的快速檢查，少數人可能有異常，或者不確定，被通知帶到大醫院，作進一步的檢查確認。曾經有家長質疑，為何不要一次就檢查確認？為何第一次報告不確定而作第二次檢查？概略可以說明，全台灣新生兒都要作檢測，需先採取快速方法，用很少量一點點血液 (0.2 m 即夠) 送檢，而複檢，需採集比較多的血量(約 3 mL)，檢查的時間也需比較久，若每個新生兒都以「複檢」規格詳細檢測，那是作不完的。
以上，由當代醫學知識，作個開頭。接下來，進入這篇文章的主體！
數學的計算，有沒有所謂「快篩」方法，用於檢驗計算的數值，是否出了差錯？
回想在小學時期，在小考，有的同學寫考卷速度快，老師允許，先寫完的人，把考卷交出去，或覆蓋停筆，自己看書。而在期中考或期末考，不允許拿書看。我以前聽聞的同學當中，有人寫完考卷，開始打瞌睡，或者玩弄尺筆及橡皮擦等文具。老師講，請同學不要趴在桌上睡，不要玩筆，應該要檢查自己寫的每一題答案，看看有沒有寫錯。在數學考試中，意思就是要「驗算」！
驗算過程，如果時間充裕，有的同學，大概每一題都仔細重新計算，在小學期間，題目通常不會太難，比較有機會作第二輪每題計算。國中及高中的數學考卷，很難有時間驗算全部。時間不夠的情形，是否採取「隨機抽樣」來個別重新計算？如果有所謂的「快篩」，不一定準，但有機會，檢測出部分計算失誤。
以下，介紹一種類似「快篩」的方式，應用在檢查整數乘法，可能的計算失誤。
首先談基本觀念，兩個整數相乘，其乘積必然是整數。若其中一者為3的倍數，乘積也必然是3的倍數。
舉例來講，18 x 2345 = 42210
18是3的倍數，42210應該會是3的倍數。
小學老師有教，要怎麼快速看出某個數字是3的倍數，方法即是把每一位個別數字相加，例如在此為 4 + 2 + 2 + 1 + 0，總共是9，而9是3的倍數，可推論42210是3的倍數。在考試過程，若所剩時間不多， 18 x 2345 可能暫時不必重新計算，先繼續用快篩法，檢測其他題目有沒有計算失誤，這是一項策略，在短時間，對整張考卷作快速篩檢。(此處假設，整張考卷當中，有很多題目牽涉整數乘法。若有小數乘法，先看小數點位置，調整而當作整數來快篩。)
如果有人在乘法過程算錯，答案寫 43210 ，個別數加起來總共是 10，不是3的倍數，推論43210 不是3的倍數。那麼，就要重新計算18 x 2345等於多少？
在考試過程，第一輪寫完每一題的答案，想要作第二輪計算，把每一題重新計算，若時間不夠，這種倍數驗證法，或許不能檢測出每個錯誤，但有機會發現錯誤，而針對少數題目重新計算。比起每一題重新計算，可以節約時間。
這種乘法的驗證過程，像不像「快篩」？
18是9的倍數，若要談9的倍數檢測法，當然也行！
先談3的倍數，比較輕鬆。
另一篇文章，會談到其他的倍數檢測法。
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